RESUMO O modelo de Hargreaves e Samani é utilizado na estimativa da evapotranspiração de referência, sendo muito útil para o manejo da irrigação, sendo o mesmo considerado de uso prático, pois utiliza elementos meteorológicos de fácil obtenção como a temperatura. Entretanto, o mesmo necessita de calibração regional para estimar adequadamente a evapotranspiração. Objetivou-se calibrar o modelo de Hargreaves e Samani para o estado do Ceará, utilizando dados meteorológicos de doze cidades. Os parâmetros empíricos α (0,0023) e β (0,5) foram calibrados, considerando dois processos: primeiro, uma calibração simultânea dos dois parâmetros, e depois apenas o coeficiente α. Na calibração simultânea obteve uma variação dos seus valores extremos em três cidades, o α oscilou de 0,0004 (Campos Sales e Crateús) a 0,0019 (Guaramiranga) e o expoente β oscilou de 0,51 (Guaramiranga) a 1,1977 (Campos Sales). A correlação entre o modelo de Hargreaves e Samani calibrado com a equação de Penman-Monteith apresentou seu valor máximo na cidade de Jaguaruana, 0,934 para o ajuste com os dois parâmetros e 0,942 para a calibração feita apenas com o coeficiente α, mostrando que a calibração da equação de Hargreaves e Samani é viável e é necessário para melhorar as estimativas da evapotranspiração.

ABSTRACT The Hargreaves-Samani model is used in estimating reference evapotranspiration, and is very useful for irrigation management; it is considered to be of practical use as it uses meteorological elements, which are easily obtained, such as temperature. However, the equation is in need of regional calibration in order to accurately estimate evapotranspiration. The aim of this work was to calibrate the Hargreaves-Samani model for the State of Ceará, using meteorological data from 12 cities. The empirical parameters α (0.0023) and β (0.5) were calibrated considering two processes: firstly, the simultaneous calibration of the two parameters, and then only the α coefficient. The simultaneous calibration returned a variation in the extreme values for three cities; α ranged from 0.0004 (Campos Sales and Crateús) to 0.0019 (Guaramiranga), and exponent β varied between 0.51 (Guaramiranga) to 1.1977 (Campos Sales). The correlation between the Hargreaves-Samani model calibrated with the Penman-Monteith equation, had a maximum value for the city of Jaguaruana, 0.934 when calibrated with the two parameters, and 0.942 when calibrated with the α coefficient only, demonstrating that calibration of the Hargreaves-Samani equation is viable, and is necessary for improving estimates of evapotranspiration.

Foram analisadas sete distribuições de probabilidade Exponencial, Gama, Log-normal, Normal, Weibull, Gumbel e Beta para a chuva mensal e anual na região Centro-Sul do Ceará, Brasil. Para verificação dos ajustes dos dados às funções densidade de probabilidade foi utilizado o teste não-paramétrico de Kolmogorov-Smirnov com nível de 5% de significância. Os dados de chuva foram obtidos da base de dados da SUDENE registrados durante o período de 1913 a 1989. Para a chuva total anual teve ajuste satisfatório dos dados às distribuições Gama, Gumbel, Normal e Weibull e não ocorreu ajuste às distribuições Exponencial, Log-normal e Beta. Recomenda-se o uso da distribuição Normal para estimar valores de chuva provável anual para a região, por ser um procedimento de fácil aplicação e também pelo bom desempenho nos testes. A distribuição de frequência Gumbel foi a que melhor representou os dados de chuva para o período mensal, com o maior número de ajustes no período chuvoso. No período seco os dados de chuva foram melhores representados pela distribuição Exponencial.

Seven probability distributions were analysed: Exponential, Gamma, Log-Normal, Normal, Weibull, Gumbel and Beta, for monthly and annual rainfall in the south-central region of Ceará, Brazil. In order to verify the adjustments of the data to the probability density functions, the non-parametric Kolmogorov-Smirnov test was used with a 5% level of significance. The rainfall data were obtained from the database at SUDENE, recorded from 1913 to 1989. For the total annual rainfall, adjustment of the data to the Gamma, Gumbel, Normal and Weibull distributions was satisfactory, and there was no adjustment to the Exponential, Log-normal and Beta distributions. Use of Normal distribution is recommended to estimate the values of probable annual rainfall in the region, this being a procedure of easy application, performing well in the tests. The Gumbel frequency distribution was the one that best represented rainfall data over a monthly period, with the highest number of adjustments during the rainy season. In the dry season, rainfall data were best represented by an exponential distribution.

O objetivo do presente trabalho foi desenvolver uma metodologia para espacialização da evapotranspiração de referência média mensal pela equação de Hargreaves e Samani para o Estado do Ceará, a partir de dados de temperatura do ar estimados em função de modelos digitais de elevação. A área do estudo se encontra localizada na região Nordeste do Brasil, entre os paralelos 2,5º e 8º de latitude Sul e os meridianos 37º e 42º de longitude Oeste. Os dados utilizados no estudo são oriundos da rede de estações meteorológicas pertencentes ao Instituto Nacional de Meteorologia. A equação proposta por Hargreaves e Samani foi utilizada para a estimativa da ETo sendo espacializada na forma de mapas através do software Idrisi Andes© pela manipulação dos dados digitais de latitude, longitude e altitude para obtenção das variáveis da equação. Foram utilizados os dados do SRTM, como mapa de altitude. Para a comparação dos resultados obtidos pela equação de Hargreaves e Samani pelos mapas de temperaturas calculadas a partir do modelo numérico do terreno, foi determinado o valor de ETo para cada localidade a partir dos dados climáticos com auxílio do programa REF-ET. Os coeficientes de determinação dos modelos de temperatura gerados variaram entre 0,88 a 0,98, o que demonstrou boa correlação entre a temperatura do ar e os dados geográficos. A metodologia proposta para espacialização de ETo a partir de mapas de temperaturas obtidos pelo SRTM, mostrou-se uma alternativa viável tendo em vista os resultados da análise estatística em comparação ao método padrão.

The aim of this work was to develop a methodology for the spatialisation of mean monthly reference evapotranspiration for the State of Ceará, using the Hargreaves and Samani equation, from estimated air-temperature data based on digital elevation models. The study area is located in northeastern Brazil, between the latitudes 2.5º and 8º South and longitudes 37º and 42º West. The data used in the study are from the network of meteorological stations of the National Institute of Meteorology. The equation proposed by Hargreaves and Samani was used to estimate ET, being spatialised in the form of maps using the Idrisi Andes© software for the manipulation of digital data of latitude, longitude and altitude in order to obtain the variables of the equation. The study used the SRTM data as an altitude map. To compare the results obtained by the Hargreaves and Samani equation to temperatures maps calculated from the digital terrain model, the value of ET was determined for each location from weather data with the help of the REF-ET program. The coefficients of determination of the temperature models generated varied between 0.88 and 0.98, which showed a good correlation between the air temperature and the geographic data. The proposed methodology for the spatialisation of ET from temperature maps obtained by SRTM, proved to be a viable alternative, given the results of statistical analysis when compared to the standard method.

Resumo Esse estudo teve como objetivo avaliar a distribuição de probabilidade que melhor se ajusta a séries diárias de temperatura máxima da cidade de Iguatu no Ceará, situada no sertão nordestino, com clima, segundo Köppen, do tipo BSw'h'. Foram utilizadas as funções distribuição de probabilidade Gumbel I, Gama, Log-normal, Normal, Weibull e Beta. A série estudada abrangeu um período de 45 anos (1961 a 2005), obtidos do 3º Distrito do Instituto Nacional de Meteorologia (INMET). O ajuste das distribuições à série de dados foi realizado através dos testes de aderência Qui-quadrado e Lilliefors ambos ao nível de significância de 5%. A distribuição que melhor se ajustou à série de dados de temperatura máxima de Iguatu - CE foi a Normal e a de pior desempenho foi a distribuição Gumbel tipo I.

Abstract This study had as objective to evaluate the distribution of probability that better adapts to daily series of maximum temperature in Iguatu city, Ceará, located in the Northeastern Brazil, with climate, according to Köppen, of the type BSw'h. Were used the distribution of probability functions Gumbel I, Gama, Log-normal, Normal, Weibull and Beta. The studied series included a period of 45 years (1961 to 2005), obtained from the 3rd District of the Instituto Nacional de Meteorologia (INMET). The adherence of the distributions was tested by the tests Chi-square and Lilliefors both to the level of significance of 5%. The distribution that best fit the data series of maximum temperature for Iguatu - CE was the Normal distribution and the worse was the distribution of Gumbel type I.